Italiano

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base della Statistica descrittiva e inferenziali. I principali contenuti del corso sono:
- Introduzione alla Statistica. L'indagine statistica.
- Distribuzioni di frequenza e rappresentazioni grafiche
Indici statistici di posizione - di variabilità - di
forma.
- Distribuzioni multiple Indipendenza statistica.


- Principali nozioni del calcolo delle probabilità.
- Modello di regressione semplice e multiplo.
- Definizione di variabile casuale.
- Variabili casuali discrete e continue.
- Principi e metodi dell'inferenza statistica. Distribuzioni campionarie.
- Teoria della stima.
- Test delle ipotesi.

In alternativa:
• D. Piccolo. STATISTICA PER LE DECISIONI. Il Mulino, Ed 2004 e successive.
• A.C. Monti. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA (2 ed.). Edizione Scientifiche Italiane, 2008.
• S. Borra, A. Di Ciaccio. STATISTICA: Metodologie per le scienze economiche e sociali (2 ed.). McGraw-Hill, Ed. 2008 e successive.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding).

Il corso mira a far conoscere e saper comprendere gli aspetti metodologici della L’insegnamento si propone di fornire agli studenti una generale comprensione della statistica descrittiva, degli aspetti introduttivi della probabilità e dell’inferenza statistica.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applied knowledge and understanding).

Il corso mira alla conoscenza e alla comprensione gli aspetti applicativi della statistica di base, degli aspetti introduttivi della probabilità e dell’inferenza statistica attraverso esercitazioni e attività di laboratorio.

Autonomia di giudizio (making judgements).

Il corso mira a far acquisire allo studente capacità di:
- formulare una propria valutazione e giudizio sulla base delle informazioni apprese nel corso di Statistica e dai confronti in aula con il docente e con gli altri studenti;
- individuare e raccogliere informazioni aggiuntive per la conoscenza della materia attraverso anche consultazione di altri testi e materiale didattico aggiuntivo;
di avere la capacità del saper fare, del saper prendere iniziative e decisioni tenendo conto dei vari aspetti di interesse della materia specialmente nei suoi aspetti applicativi di sintesi e estrazione di conoscenza dai dati, nella risoluzione di problemi e nell’utilizzo delle metodologie e dei modelli statistici.

Abilità comunicative (communication skills).

Il corso mira a far acquisire allo studente capacità di comunicazione degli argomenti appresi e dei risultati delle esercitazioni pratiche.

Capacità di apprendere (learning skills).

Il corso mira a far acquisire allo studente:
- capacità di apprendimento che sono necessarie ai fini di un continuo aggiornamento nell'ambito della statistica di base, della teoria della probabilità e dell’inferenza statistica;
- capacità di attingere a diverse fonti bibliografiche, sia in italiano che in inglese, al fine di acquisire nuove competenze nella materia;
- capacità di apprendimento necessaria ad intraprendere studi successivi, come corsi di laurea magistrale, dove verranno approfonditi metodi e tecniche statistiche per l’analisi dei dati.

Conoscenze di matematica di base

Lezioni frontali con l’utilizzo di slides e materiale didattico fornito dal docente
Esercitazioni
È richiesto lo studio personale con l’approfondimento della materia sui testi consigliati

Verifica finale attraverso una prova scritta costituita da 4 esercizi sugli argomenti trattati al corso e una prova orale.
In alternativa per gli studenti frequentanti Due prove intercorso scritte e una prova orale. Il non superamento con la sufficienza di una prova intercorso richiese la verifica finale con una prova scritta a cui segue la prova orale.

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Si riporta di seguito il programma dettagliato del corso
Introduzione alla Statistica

Fasi di un'indagine statistica. Elementi della rilevazione statistica. Distribuzioni di frequenza per variabili discrete e per variabili continue. Rappresentazione grafica di distribuzioni di frequenza: Istogrammi, Diagrammi a barre. La funzione di ripartizione empirica. _____________________________________
Indici statistici
Indici di posizione - media aritmetica, media geometrica, moda, mediana e quantili.
Indici statistici di variabilità - variabilità rispetto a un centro, campo di variazione, differenza semplice media.
Concentrazione di un carattere trasferibile. Indici di mutabilità e diversità.
Forma di una distribuzione di frequenza - asimmetria e curtosi.
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Distribuzioni multiple di frequenza

Indipendenza e misura delle relazioni nelle distribuzioni multiple. Connessione tra mutabili e correlazione tra variabili statistiche.
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Calcolo delle probabilità

Concetto e misura della probabilità, assiomatizzazione e concetti primitivi, postulati, principali teoremi.
Probabilità condizionata e indipendenza stocastica. Il teorema di Bayes
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Definizione di una variabile casuale
Variabili casuali discrete: v.c. di Bernoulli, v.c. Binomiale. Variabili casuali continue: v.c. Normale. Teorema del limite centrale.

Principi e metodi dell'inferenza statistica

Distribuzioni campionarie.
Stimatori e stime di un parametro. Proprietà finite e asintotiche di uno stimatore. Metodi di stima dei parametri - metodo dei momenti.
Test delle ipotesi sulla media.
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Modello di regressione semplice
Specificazione del modello, stima dei parametri con il metodo dei minimi quadrati. Enunciato del teorema di Gauss Markov. Misure globali di accostamento. Test sui parametri di regressione.

Italian

The course aims to provide students with the basic notions of descriptive and inferential statistics. The main contents of the course are:
- Introduction to Statistics. The statistical survey.
- Frequency distributions and graphic representations
- Statistical indexes of position - of variability - of
form.
- Multiple distributions Statistical independence.
- Simple and multiple regression model.
Introduction to the Probability theory.
- Definition of a random variable.
- Discrete and continuous random variables.
- Principles and methods of statistical inference. Sample distributions.
- Estimation theory.
- Hypothesis test.

As alternative to:
• D. Piccolo. STATISTICA PER LE DECISIONI. Il Mulino, Ed 2004.
• A.C. Monti. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA (2 ed.). Edizione Scientifiche Italiane, 2008.
• S. Borra, A. Di Ciaccio. STATISTICA: Metodologie per le scienze economiche e sociali (2 ed.). McGraw-Hill, Ed. 2008 e successive.

Knowledge and understanding.

The course aims at the introduction and understanding of methodological aspects of Statistics, inference and probability;

Applied knowledge and understanding.
The course aims at the knowledge and understanding of the application aspects of the main techniques of Statistics through exercises.
Making judgements
The course aims to give ability to the student at:
- formulating an own evaluation and judgment based on learned notions and from a comparison, in classroom, with the teacher and with the other students;
- identifying and collecting additional information for the subject knowledge through additional books and teaching materials.


Communication skills.
The course aims to provide the student with communication skills on learnt statistical methods and on results of practical exercises.

Learning skills.
The course aims to provide the student with:
- learning skills necessary for understanding and using of Statistics, probability and inference;
- ability to draw on different bibliographical sources in order to acquire new skills in this field.

Basic knowledge of mathematics

Lectures
Slides for the course will be provided
Exercises
Personal study is required on the recommended didactic books

Final examination by means of a written test consisting of 4 exercises on the topics covered in the course and an oral test.
Alternatively for attending students Two written inter-course tests and an oral test. Failure to pass an intercourse test requires a final examination by means of a written test followed by an oral test.

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Detailed program of the course

Introduction to Statistics

Statistical survey. Elements of the statistical survey. Frequency distributions for discrete and continuous variables. Graphical representations: Histograms, Bar diagrams. Empirical distribution function.
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Statistical indexes
Position indexes - arithmetic mean, geometric mean, mode, median and quantiles.
Statistical indexes of variability - variability with respect to a center, range of variation, simple average difference. Concentration of a transferable character. Indices of mutability and diversity.
Shape of a frequency distribution - asymmetry and kurtosis.
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Multiple frequency distributions.

Independence and indexes of association between variables.
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Introduction to the Probability

Probability - concept and measure of probability, axiomatization and primitive concepts, postulates, main theorems.
Conditional probability and stochastic independence. Bayes theorem.
_____________________________________
Definition of a random variable.
Discrete random variables: r.v. of Bernoulli, r.v. Binomial. Continuous random variables: r.v. Normal. Central limit theorem.
_____________________________________
Principles and methods of statistical inference

Sample distributions.
Estimators and estimates of a parameter. Finite and asymptotic properties of an estimator. Parameter estimation methods - method of moments.
Test of hypotheses. Test of hypotheses on the average.
_____________________________________
Simple regression model

Specification of the model, least squares estimation of the parameters. Gauss Markov's theorem. Best of Fitting index. Test on regression parameters.